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初三数学期末考试卷
一、选择题（每题3分，共18分）1、下列方程中没有实数根的是（ ）
A、x2+15x+8=0 B、x2－12x＋10=0 C、x2－x＋1=0 D、x2＋7x－5=0
2、下列说法中正确的是（ ）
A、因为连续掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以以后每次掷得“6”概率都是100%
B、因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖
C、体育彩票中奖的机会是百万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
D、在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是910
3、若a＞0，b＞0，c＞0，那么二次函数 的图象在直角坐标系中的位置可能是（ ）：
4、如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50°
B．100°
C．130°
D．200°
5、利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20m2的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）
A、5m,4m B、8m,2.5m C、10m,2m D、5m,4m或8m,2.5m
6、三角形外接圆的圆心为： （ ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
二、填空题（每空3分，共36分）
7、函数 中自变量 的取值范围是
8、将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ．
9、右图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是________．
10、顺次连结平行四边形各边中点的图形为
11、在全市１６００多成民众中抽样调查８００人。这个样本的容量是_______
12、若⊙O和⊙ 相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为 ．
13、某学校的七年级一班，有男生30人，女生28人，其中男生有18人住校，女生有20人住校，随机抽一名学生，抽到一名住校男生的概率是 。
14、已知关于x的方程 如果它的两根是互为相反数，
那么m＝
15、已知 的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的内切圆的半径
为 cm．
16、如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、 BC、CA都相切，则⊙O的半径等于 ．
第10题
17、如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是 。
18、若将一个半径为5，表面积为15 的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为 。
三、解答题（共76分）：
19、（5分）解方程： +x－1＝0
20、（5分）解方程：
21、(6分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 ，且过点 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标．
22、（6分）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程 的两个根．
（2）写出不等式 的解集．
（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围．
23、（8分）如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公平吗？
房子 菱形 矩形
24、（8分）如图，已知 是⊙ 的直径， 是弦， 切⊙ 于点 ，交 的延长线于点 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求⊙ 的半径．
25、（8分）苏州市区某居民小区有600户人家，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况。该部门通过随机抽样，调查了其中30户家庭，已知这30户家庭共有90人。
（1）这30户家庭平均每户 人。
（2）这30户家庭的月用水量见下表：
求这30户的人均日用水量；（一个月按30天计算）
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到1m3）
26、（8分）如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点。求证：AF⊥CD。
27、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在BC所在的直线上运动，设BD=x，CE=y。(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定y与x之间的函数关系式
(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α、β满足怎样的关系时，(1)中y与x之间的关系还成立，试说明理由。
28、（12分）如图，在 中， ，以 为直径的圆 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ．
（1）求证： 为⊙ 的切线；
（2）若过 点且与 平行的直线交 的延长线于 点，连结 ．当 是等边三角形时，求 的度数．